В 1939–1977 годах – председатель организационного комитета, правления Союза композиторов ТАССР. В 1941–1943 годах – художественный руководитель Татарского театра оперы и балета. С 1945 году – ректор Казанской консерватории. Вел активную музыкально-общественную деятельность: член правления Союза композиторов СССР (с 1948), секретарь правления Союза композиторов РСФСР (с 1957), СССР (с 1962), член Комитета по республиканской премии им.Г.Тукая (с 1958), член комитетов по присуждению Ленинской и Государственной премии в области литературы и искусства при СМ СССР (с 1961). Депутат Верховных Советов РСФСР (1951–1959), ТАССР (1963–1967 и 1971– 1988), СССР (1966–1970).
В 1938 году окончил Московскую консерваторию по классу композиции у Г.Литинского.
Основные произведения Назиба Жиганова: оперы (даты постановок, все в Татарском государственном театре оперы и балета) — «Качкын» (Беглец; 1939), «Ирек» (Свобода; 1940), «Алтынчеч» (Золотоволосая; 1941), «Поэт» (1947), «Ильдар» (1942, 2-я ред. — Дорога победы, 1954), «Тюляк» (1945, 2-я ред.—Тюляк и Су-Слу, 1967), «Намус» (Честь, 1950), «Джалиль».
- Герой Социалистического Труда (1981);
- Заслуженный деятель искусств Татарской АССР (1939);
- Заслуженный деятель искусств РСФСР (1940);
- Народный артист СССР (1957);
- Заслуженный деятель искусств Чувашской АССР (1961);
- Сталинская премия второй степени (1948) — за оперу «Алтынчач» (1941);
- Сталинская премия второй степени (1950) — за «Сюиту на татарские темы» для симфонического оркестра;
- Государственная премия СССР (1970) — за симфонию «Сабантуй» (1968);
- Республиканская премия имени Габдуллы Тукая — за оперу «Джалиль» (1958);
- Два ордена Ленина (1950, 1981);
- Орден Трудового Красного Знамени (1971);
- Два ордена «Знак Почёта» (1945, 1959);
- Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1946);
- Медали